Matemática discreta Ejemplos

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{3} (x + 9)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

Paso 1.2

Resta $4$ de $8$ .

$\log_{3} (x + 9) = 4$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (x + 9) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x + 9$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x + 9 = 3^{4}$ .

$x + 9 = 3^{4}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$x + 9 = 81$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 81 - 9$

Paso 3.3.2

Resta $9$ de $81$ .

$x = 72$